Los matemáticos emiten la Declaración de Leiden contra el uso indebido de su trabajo por la IA.

      TL;DRLa Declaración de Leiden sobre Inteligencia Artificial y Matemáticas, respaldada por la Unión Matemática Internacional y firmada por el receptor de la Medalla Fields Peter Scholze, llama a los matemáticos a enfrentar cómo las empresas de IA están utilizando investigaciones publicadas sin consentimiento, eludiendo la revisión por pares y amenazando la integridad de la prueba y la atribución. Una coalición de matemáticos de instituciones como Oxford, Cambridge, ETH Zurich, Columbia y Northwestern ha publicado una declaración formal pidiendo a la comunidad matemática que enfrente las amenazas que la inteligencia artificial plantea a su disciplina. La Declaración de Leiden sobre Inteligencia Artificial y Matemáticas, publicada el lunes y respaldada por la Unión Matemática Internacional, es la respuesta colectiva más significativa de una importante disciplina académica ante la forma en que las empresas de IA están utilizando, y en algunos casos explotando, la investigación publicada. El documento de 11 páginas no se opone a la IA en matemáticas. Se opone a la forma en que las empresas de IA están tratando el trabajo matemático: entrenando modelos en artículos publicados sin consentimiento, anunciando resultados a través de comunicados de prensa en lugar de revisión por pares, socavando la atribución y remodelando las prioridades de investigación para servir a intereses comerciales en lugar de a la importancia intelectual. “Las matemáticas son, y siempre deben seguir siendo, un esfuerzo profundamente humano”, dijo Ulrike Tillmann, vicepresidenta de la IMU. Cinco amenazas a la investigación matemática La Declaración identifica cinco formas específicas en que la IA amenaza los valores que hacen que las matemáticas sean confiables. Primero, los sistemas de IA actuales producen argumentos plausibles pero poco confiables que son difíciles de distinguir de las pruebas correctas. Esto se aplica no solo al razonamiento informal, sino también a las pruebas formales codificadas por computadora, donde la dificultad radica en traducir entre representaciones de conceptos en máquina y en humano. El problema del contenido generado por IA que parece autoritario pero contiene errores sutiles no es exclusivo de las matemáticas, pero en una disciplina construida sobre la certeza, es existencial. En segundo lugar, los modelos de IA entrenados en trabajos matemáticos publicados no citan adecuadamente las contribuciones humanas que sintetizan. La Declaración señala que muchos datos de entrenamiento se obtuvieron al “explotar sistemáticamente licencias y acuerdos de acceso que no se hicieron pensando en la inteligencia artificial, o de hecho, simplemente violando las protecciones de derechos de autor”. En tercer lugar, el uso de la IA se está incentivando por sí mismo, distorsionando la contratación, la financiación y el reconocimiento. Cuarto, los resultados se comunican cada vez más a través de comunicados de prensa y publicaciones en blogs en lugar de revistas revisadas por pares, buscando publicidad “en los plazos del mercado antes de que los procesos aceptados de evaluación comunitaria en matemáticas puedan tener lugar”. La Declaración cita AlphaProof de Google DeepMind, que resolvió tres problemas de la Olimpiada Internacional de Matemáticas en 2024, pero tardó más de un año en publicar sus métodos en un lugar revisado por pares. La estrategia más amplia de IA de Google se basa en las capacidades de razonamiento matemático como evidencia de inteligencia general, creando incentivos comerciales para anunciar resultados antes de que la comunidad matemática pueda evaluarlos adecuadamente. Quinto, la autonomía de las matemáticas está bajo amenaza. Las preguntas de investigación pueden llegar a ser priorizadas porque son susceptibles de automatización en lugar de porque los expertos las consideren profundamente significativas. “De hecho, una comprensión más amplia del campo puede perderse permanentemente en el proceso de automatización”, advierte la Declaración. Lo que recomienda La Declaración hace recomendaciones en cuatro niveles. Los matemáticos individuales deben divulgar todo uso de herramientas de IA en los artículos, mantener la responsabilidad personal por la corrección de los resultados, negarse a otorgar autoría a los sistemas de IA y “considerar cuidadosamente qué herramientas utilizar” en función de si sus desarrolladores se alinean con los valores de la Declaración. Las organizaciones matemáticas deben insistir en que los resultados obtenidos por técnicas automatizadas cumplan con estándares que aborden los riesgos específicos que esas técnicas introducen, proteger los derechos de los autores desarrollando acuerdos de licencia que impidan el uso de trabajos publicados como datos de entrenamiento sin consentimiento, y exigir que los resultados continúen publicándose a través de lugares revisados por pares. Los marcos regulatorios europeos proporcionan un modelo, pero la Declaración sostiene que la comunidad matemática también debe establecer sus propios estándares independientemente del gobierno. Para los responsables de políticas, las recomendaciones son contundentes. “No creas la exageración”, afirma la Declaración. “Actualmente hay un fuerte incentivo comercial por parte de la industria tecnológica para exagerar las capacidades de sus productos”. Pide un aumento significativo de la supervisión pública de la industria de IA y una inversión en infraestructura computacional pública como alternativa a los sistemas propietarios. Quién lo firmó La Declaración tiene un peso significativo debido a sus firmantes. Peter Scholze, receptor de la Medalla Fields y director del Instituto Max Planck de Matemáticas, la respaldó con una declaración personal: “Estoy reflexionando sobre mis ideas matemáticas sin el uso de IA y, en general, evito leer textos generados por IA tanto como puedo”. Otras respaldos vinieron de Robbert Dijkgraaf, exministro de educación de los Países Bajos y presidente electo del Consejo Internacional de Ciencias, y Steven Strogatz, profesor distinguido de Cornell para la comprensión pública de la ciencia y las matemáticas. Kevin Buzzard, el profesor del Imperial College que ha sido uno de los defensores más prominentes de las matemáticas formalizadas, lo llamó “una respuesta bien pensada a lo que está sucediendo actualmente, ya que la IA continúa interrumpiendo este espacio”. La tensión entre la capacidad de la IA y la integridad de la investigación que describe la Declaración no se limita a las matemáticas, pero los matemáticos están entre las primeras comunidades académicas en responder con una declaración coordinada y respaldada por instituciones. El argumento más profundo La sección más provocativa de la Declaración se dirige directamente a las empresas de IA. Argumenta que las empresas tecnológicas están atraídas por las matemáticas porque las pruebas formalizadas pueden ser verificadas automáticamente, creando una “fuente de retroalimentación efectivamente ilimitada para entrenar modelos de inteligencia artificial”. La estrategia se basa en una suposición de que las capacidades desarrolladas a través de la demostración de teoremas matemáticos se extenderán a un razonamiento general más amplio, una suposición que la Declaración trata con escepticismo. “Algunos de los modelos de propósito general resultantes están siendo comercializados para aplicaciones que plantean graves preocupaciones éticas”, escriben los autores, “incluyendo la guerra, la opresión, la vigilancia masiva y el socavamiento de la democracia”. La intersección de la investigación de IA y las aplicaciones militares se ha convertido en una de las tensiones definitorias de 2026, y la Declaración de Leiden deja claro que los matemáticos no quieren que su trabajo se utilice como datos de entrenamiento para sistemas desplegados en esos contextos sin su consentimiento. La Declaración fue desarrollada durante ocho meses por un grupo de trabajo de 17 miembros tras un taller en septiembre de 2025 en el Centro Lorentz en Leiden. Tuvo 37 firmantes verificados en su primer día y está abierta a firmas adicionales de la comunidad matemática.